Inhaltsangabe1 Formale Logik.- Aussageformen.- Quantoren und Junktoren.- Beweisverfahren.- Vollständige Induktion.- 2 Mengenlehre.- Mengensysteme.- Kartesisches Produkt.- Relationen.- Äquivalenzrelationen, Ordnung.- Supremum, Infimum.- 3 Algebraische Strukturen.- Gruppen und Körper.- Vektorräume und Matrizen.- 4 Abbildungen.- Injektivität, Surjektivität, Bijektivität von Abbildungen.- Invertierbare Funktionen.- Folgen und Reihen.- Monotone Funktionen.- Konvexe und konkave Funktionen.- Homogene und lineare Abbildungen.- Beispiele ökonomischer Funktionen.- 5 Finanzmathematik.- Nachschiissige und vorschüssige Zinsen.- Gemischte Zinsrechnung.- Effektiver und stetiger Zinssatz.- Das Äquivalenzprinzip der Finanzmathematik.- Rentenrechnung.- Investitionsrechnung.- Tilgungsrechnung.- 6 Stetigkeit.- Die euklidische Norm.- Folgengrenzwert.- Cauchy-Folgen.- Funktionsgrenzwert und Stetigkeit.- Zwischenwertsatz.- 7 Differenzierbarkeit.- Ableitung, Differential.- Elastizität.- Partielle Ableitungen.- Mittelwertsatz der Differentialrechnung.- Satz von Taylor.- Satz von L'Hospital.- Fixpunktsatz, Newtonverfahren.- Impliziter Funktionensatz.- Monotone, konvexe und konkave Funktionen.- Lokale und globale Extremwerte.- Lagrangesche Multiplikatorenregel.- Ökonomische Anwendungen.- 8 Integrationstheorie.- Das Riemann-Integral.- Maßräume.- Das Lebesgue-Integral.- Das Lemma von Fatou.- Dominierte Konvergenz.- Der Mittelwertsatz der Integralrechnung.- Der Hauptsatz der Integralrechnung.- Partielle Integration und Integration durch Substitution.- Literaturhinweise.

Inhaltsangabe1 Formale Logik.- Aussageformen.- Quantoren und Junktoren.- Beweisverfahren.- Vollständige Induktion.- 2 Mengenlehre.- Mengensysteme.- Kartesisches Produkt.- Relationen.- Äquivalenzrelationen, Ordnung.- Supremum, Infimum.- 3 Algebraische Strukturen.- Gruppen und Körper.- Vektorräume und Matrizen.- 4 Abbildungen.- Injektivität, Surjektivität, Bijektivität von Abbildungen.- Invertierbare Funktionen.- Folgen und Reihen.- Monotone Funktionen.- Konvexe und konkave Funktionen.- Homogene und lineare Abbildungen.- Beispiele ökonomischer Funktionen.- 5 Finanzmathematik.- Nachschiissige und vorschüssige Zinsen.- Gemischte Zinsrechnung.- Effektiver und stetiger Zinssatz.- Das Äquivalenzprinzip der Finanzmathematik.- Rentenrechnung.- Investitionsrechnung.- Tilgungsrechnung.- 6 Stetigkeit.- Die euklidische Norm.- Folgengrenzwert.- Cauchy-Folgen.- Funktionsgrenzwert und Stetigkeit.- Zwischenwertsatz.- 7 Differenzierbarkeit.- Ableitung, Differential.- Elastizität.- Partielle Ableitungen.- Mittelwertsatz der Differentialrechnung.- Satz von Taylor.- Satz von L'Hospital.- Fixpunktsatz, Newtonverfahren.- Impliziter Funktionensatz.- Monotone, konvexe und konkave Funktionen.- Lokale und globale Extremwerte.- Lagrangesche Multiplikatorenregel.- Ökonomische Anwendungen.- 8 Integrationstheorie.- Das Riemann-Integral.- Maßräume.- Das Lebesgue-Integral.- Das Lemma von Fatou.- Dominierte Konvergenz.- Der Mittelwertsatz der Integralrechnung.- Der Hauptsatz der Integralrechnung.- Partielle Integration und Integration durch Substitution.- Literaturhinweise.