Die Geschichte beschreibt eine zweidimensionale Welt, die von geometrischen Figuren bewohnt wird; Frauen sind Liniensegmente, während Männer Polygone mit einer unterschiedlichen Anzahl von Seiten sind. Der Erzähler ist ein Quadrat, ein Mitglied der Kaste der Gentlemen und Fachleute, der die Leser durch einige der Auswirkungen des Lebens in zwei Dimensionen führt. In der ersten Hälfte der Geschichte geht es um die praktischen Aspekte des Lebens in einem zweidimensionalen Universum sowie um die Geschichte bis zum Jahr 1999, dem Vorabend des dritten Jahrtausends. In der Silvesternacht träumt das Quadrat von einem Besuch in einer eindimensionalen Welt, "Lineland", die von Männern bewohnt wird, die aus Linien bestehen, während die Frauen aus "glänzenden Punkten" bestehen. Diese Punkte und Linien sind nicht in der Lage, das Quadrat als etwas anderes zu sehen als eine Reihe von Punkten auf einer Linie. So versucht das Quadrat, den Monarchen des Reiches von einer zweiten Dimension zu überzeugen, aber es gelingt ihm nicht. Am Ende versucht der Monarch von Lineland, das Quadrat zu töten, um es nicht weiter zu tolerieren. Nach dieser Vision wird das Quadrat von einer Kugel besucht. Ähnlich wie bei den "Punkten" im Lineland ist er nicht in der Lage, das dreidimensionale Objekt als etwas anderes als einen Kreis (genauer gesagt, eine Scheibe) zu sehen. Die Kugel schwebt dann auf und ab durch das Flachland und ermöglicht es dem Quadrat zu sehen, wie sich der Kreis zwischen Groß- und Kleinkreisen ausdehnt und zusammenzieht. Die Kugel versucht dann weiter, das Quadrat durch dimensionale Analogien von der dritten Dimension zu überzeugen (ein Punkt wird zu einer Linie, eine Linie wird zu einem Quadrat). Das Quadrat ist immer noch nicht in der Lage, die dritte Dimension zu begreifen, also greift die Kugel zu Taten: Sie gibt Informationen über das "Innere" des Hauses, bewegt eine Tasse durch die dritte Dimension und geht sogar ein Stück weit in das Innere des Quadrats. Da er immer noch nicht in der Lage ist, die dritte Dimension zu begreifen, bringt die Sphäre das Quadrat in die dritte Dimension, ins Raumland. Diese Sphäre besucht Flatland zur Jahrtausendwende, um einen neuen Apostel in die Idee der dritten Dimension einzuführen, in der Hoffnung, die Bevölkerung von Flatland zu erziehen. Von der Sicherheit des Raumlandes aus können sie die Führer von Flachland beaufsichtigen, die Existenz der Sphäre anerkennen und die Stummschaltung vorschreiben. Nach dieser Verkündigung werden viele Zeugen massakriert oder eingesperrt (je nach Kaste), darunter auch der Bruder des Spießers. Nachdem sich der Geist des Quadrats für neue Dimensionen geöffnet hat, versucht er, die Sphäre von der theoretischen Möglichkeit der Existenz einer vierten Dimension und höherer räumlicher Dimensionen zu überzeugen. Doch die Sphäre bringt seinen Schüler in Ungnade nach Flatland zurück. Das Quadrat hat daraufhin einen Traum, in dem die Sphäre ihn wieder aufsucht, um ihn diesmal in einen nulldimensionalen Raum, das Pointland, einzuführen, in dem der Point (einziger Bewohner, Monarch und Universum in einem) jede Kommunikation als einen Gedanken wahrnimmt, der seinem eigenen Geist entspringt (vgl. Solipsismus): "Du siehst", sagte mein Lehrer, "wie wenig deine Worte bewirkt haben. Soweit der Monarch sie überhaupt versteht, nimmt er sie als seine eigenen an - denn er kann sich keinen anderen als sich selbst vorstellen - und brüstet sich mit der Vielfalt seiner Gedanken als Instanz der schöpferischen Kraft. Überlassen wir diesen Gott von Pointland der unwissenden Verwirklichung seiner Allgegenwart und Allwissenheit: nichts, was du oder ich tun können, kann ihn von seiner Selbstzufriedenheit befreien." Das Quadrat erkennt die Identität der Unwissenheit der Monarchen von Pointland und Lineland mit seiner eigenen (und der der Sphäre) früheren Unwissenheit über die Existenz höherer Dimensionen ...

Edwin Abbott Abbott war der älteste Sohn von Edwin Abbott (1808-1882), Rektor der Philological School, Marylebone, und seiner Frau Jane Abbott (1806-1882). Seine Eltern waren Cousins ersten Grades. Er wurde in London geboren und besuchte die City of London School und das St. John's College in Cambridge, wo er in den Fächern Klassik, Mathematik und Theologie die höchsten Auszeichnungen seiner Klasse erhielt und Fellow seines Colleges wurde. Insbesondere war er 1861 1st Smith's prizeman. 1862 wurde er zum Priester geweiht. Nachdem er an der King Edward's School in Birmingham unterrichtet hatte, trat er 1865 im Alter von 26 Jahren die Nachfolge von G. F. Mortimer als Rektor der City of London School an. Dort beaufsichtigte er die Ausbildung des zukünftigen Premierministers H. H. Asquith. Abbott war 1876 Hulsean-Dozent. Im Jahr 1889 ging er in den Ruhestand und widmete sich literarischen und theologischen Aktivitäten. Abbotts liberale Neigungen in der Theologie spiegeln sich sowohl in seinen pädagogischen Ansichten als auch in seinen Büchern wider. Seine Shakespearian Grammar (1870) ist ein bleibender Beitrag zur englischen Philologie. Im Jahr 1885 veröffentlichte er ein Leben von Francis Bacon. Zu seinen theologischen Schriften gehören drei anonym veröffentlichte religiöse Romane - Philochristus (1878), in dem er versuchte, das Interesse an der Lektüre der Evangelien zu wecken, Onesimus (1882) und Silanus the Christian (1908). Weitere wichtige Beiträge sind die anonyme theologische Diskussion The Kernel and the Husk (1886), Philomythus (1891), sein Buch The Anglican Career of Cardinal Newman (1892) und sein Artikel The Gospels" in der neunten Ausgabe der Encyclopædia Britannica, in dem er eine kritische Sichtweise vertritt, die in der englischen theologischen Welt großes Aufsehen erregt. Er schrieb auch St. Thomas of Canterbury, His Death and Miracles (1898), Johannine Vocabulary (1905) und Johannine Grammar (1906). Abbott schrieb auch Lehrbücher, darunter Via Latina: A First Latin Book, das 1880 veröffentlicht und weltweit im Bildungswesen verbreitet wurde.